高一數(shù)學(xué)期中考試試卷
引導(dǎo)語：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)很重要，以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)期中考試試卷，歡迎參考!
一、選擇題(每小題4分，每小題只有一個正確選項(xiàng))
1、一個容量為20的樣本,已知某組的頻率為0.25,則該組頻數(shù)為( )
A.2 B.5 C.15 D.80
2、某校高中生共有900人,其中高一年級有300人, 高二年級有200人, 高三年級有400人,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本, 則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為( )
A.10, 15, 20 B.15, 15, 15 C.20, 5, 20 D.15, 10, 20
3、下列給出的賦值語句中正確的是( )
A.3=A B.M= -M C.B=A=2 D.x+y=0
4、把77化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5、從裝有除了顏色外完全相同的2 個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是 ( )
A.至少有1個白球,都是白球. B.至少有1個白球,至少有1個紅球.
C.恰有1個白球,恰有2個白球. D.至少有1個白球,都是紅球.
6.已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[﹣2，3]，則y=f(2x﹣1)的定義域( )
A. [﹣3，7] B. [﹣1，4] C. [﹣5，5] D.
7、用秦九韶算法求多項(xiàng)式 ，當(dāng) 時， 的值為( )
A.27 B.86 C.262 D.789
8、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 1 2 4 5
y 1 1.5 5.5 8
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程 =bx+a必過的點(diǎn)是( )
A.(2，2) B.(1，2) C.(3，4) D.(4，5)
9、.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式 <0的 解集為 ( )
A.(﹣1，0)∪(1，+∞) B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣1，0)∪(0，1) D.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
10、在兩個袋內(nèi),分別寫著裝有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字的6張卡片,現(xiàn)從每個袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分)
11、假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你衣次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 (下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9 行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
12、已知 的平均數(shù)為a，則的平均數(shù)是_____。
13、已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求實(shí)數(shù)a，b，c的值.
14、管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有魚 條。
15、已知樣本 的平均數(shù) 是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，則
三、解答題
16、(本題滿分8分)用輾轉(zhuǎn)相除法求884與1071的最大公約數(shù)(寫出過程)
17、(本題滿分8分)為了參加奧運(yùn)會，對自行車運(yùn)動員甲、 乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：
請判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
18、(本題滿分10分)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分 成六段 ， … 后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
19、(本題滿分10分)設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報紙送到
你家，你每天離家去工作的時間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間 ，你離家前不能看到報紙(稱事
件A)的概率是多少?(
20、(本題滿分12分)假設(shè)關(guān)于 某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資 料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程 的回歸系數(shù) ;
(3)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少 ?
21、(本題滿分12分)甲盒中有一個紅色球，兩個白色球，這3個球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2個，每次從中任意地取出1個球，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計(jì)算下列事件的概率。
(1)取出的2個球都是白球; (2)取出的2個球中至少有1個白球。
參考答案
一、選擇題
1~5題 BDBDC 6~10題 BCCAC
二、填空題
11、785 ，667，199，507，175
12、3a+2
13、1-
14、750
15、96
三、解答題
16、(本題滿分8分)
解：1071=884×1+187 884=187×4+136 187=136×1+51 136=51×2+34
51=34×1+17 34=17×2 ∴884與1071的最大公約數(shù)為17.
17.解：
S甲= ， S乙=
，S甲>S乙
乙參加更合適
18、(Ⅰ)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：
直方圖略
(Ⅱ)依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為
所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是 %
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分
= =71
估計(jì)這次考試的平均分是71分
19、解：如圖，設(shè)送報人到達(dá)的時間為X，小王離家去工作的時間為Y。
(X，Y)可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?一個正方形區(qū)域，面積為SΩ=4，事件A表示小王離家前不能看到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={(X，Y)/ 即圖中的陰影部分，面積為S A=0.5。這是一個幾何概型，所以P(A)=SA/SΩ=0.5/4=0.125。
答：小王離家前不能看到報紙的概率是0.125。
20、(1)略;(2) ;(3) 萬元
21.解略 (1) (2)
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