九年級數(shù)學二次函數(shù)分析
【知識與技能】
1.會用描點法畫函數(shù)=ax2(a＞0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.
2.體會數(shù)形結合的轉化,能用=ax2(a＞0)的圖象和性質解決簡單的實際問題.
【過程與方法】
經歷探索二次函數(shù)=ax2(a＞0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經驗，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習慣.
【情感態(tài)度】
通過動手畫圖，同學之間交流討論，達到對二次函數(shù)=ax2(a＞0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數(shù)學的興趣，調動學生的積極性.
【教學重點】
1.會畫=ax2(a＞0)的圖象.
2.理解,掌握圖象的性質.
【教學難點】
二次函數(shù)圖象及性質探究過程和方法的體會教學過程.
一、情境導入，初步認識
問題1 請同學們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?
問題2 如何用描點法畫一個函數(shù)圖象呢?
【教學說明】 ①略；②列表、描點、連線.
二、思考探究，獲取新知
探究1 畫二次函數(shù)=ax2(a＞0)的圖象.
畫二次函數(shù)=ax2的圖象.
【教學說明】①要求同學們人人動手,按“列表、描點、連線”的步驟畫圖=x2的圖象，同學們畫好后相互交流、展示，表揚畫得比較規(guī)范的.同學.
�、趶牧斜砗兔椟c中,體會圖象關于軸對稱的特征.
�、蹚娬{畫拋物線的三個誤區(qū).
誤區(qū)一:用直線連結,而非光滑的曲線連結,不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢.
如圖(1)就是=x2的圖象的錯誤畫法.
誤區(qū)二：并非對稱點,存在漏點現(xiàn)象,導致拋物線變形.
如圖(2)就是漏掉點(0,0)的=x2的圖象的錯誤畫法.
誤區(qū)三:忽視自變量的取值范圍,拋物線要求用平滑曲線連點的同時,還需要向兩旁無限延伸,而并非到某些點停止.
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