北京版六年級上冊數學知識點

　　在平凡的學習生活中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編幫大家整理的北京版六年級上冊數學知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　運算法則

　　1.整數加法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　2.整數減法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。

　　3.整數乘法計算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

　　4.整數除法計算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。

　　5.小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

　　6.除數是整數的小數除法計算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　7.除數是小數的除法計算法則：

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　8.同分母分數加減法計算方法:

　　同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9.異分母分數加減法計算方法:

　　先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

　　10.帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

　　小數乘除法的意義及法則

　　1.小數乘法意義：

　　小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少�；虮硎�3.5的4倍是多少。

　　一個數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

　　2.小數除法的意義

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。例：表示已知兩個因數的積是0.75和其中一個因數0.5，求另一個因數是多少�；虮硎�0.75是0.5的多少倍。

　　小數乘除法的計算法則

　　1.小數乘法法則：

　　(1)先按照整數乘法的法則計算;

　　(2)看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。

　　2.小數除法法則：

　　(1)先按照整數除法的法則去除;

　　(2)商的小數點和被除數的小數點對齊;

　　(3)除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。

　　代數初步知識

　　一、用字母表示數

　　1用字母表示數的意義和作用

　　2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式

　　(1)常見的數量關系

　　路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：

　　s=vt v=s/t t=s/v

　　總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:

　　a=bc b=a/c c=a/b

　　(2)運算定律和性質

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示幾何形體的公式

　　長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab

　　正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2

　　平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

　　小學數學梯形性質

　　1.連結梯形對角線中點的線段等于兩底的一半。

　　2.梯形ABCD中，AB∥CD，M為BC中點，MN⊥AD于N，則S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。

　　3.梯形在同一底上的兩角分別是40°和70°，則另一底與腰的和等于這個底的長。

　　4.梯形同側內角平分線交于另一腰中點，則上下底的和等于這一腰的長。

　　5.?梯形上、下底中點的連線小于兩腰和的一半。

　　6.同一底上的兩底角和為90°的梯形，上下底中點的連線等于上下底中點的一半。

　　小學數學數的互化知識點

　　(1)小數化成分數

　　原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　(2)分數化成小數

　　用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　(3)化有限小數

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　(4)小數化成百分數

　　只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　(5)百分數化成小數

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　(6)分數化成百分數

　　通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　(7)百分數化成小數

　　先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　拓展：

　　1.圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6.周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7.面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　比：兩個數相除也叫兩個數的比

　　1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20=12÷20=0.6

　　12∶20讀作：12比20。

　　區(qū)分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

　　比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　　(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。

　　6、比和除法、分數的區(qū)別：

　　除法：被除數除號(÷)除數(不能為0)商不變性質除法是一種運算。

　　分數：分子分數線(—)分母(不能為0)分數的基本性質分數是一個數。

　　比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質比表示兩個數的關系。

　　商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數除法和比的應用

　　1、已知單位“1”的量用乘法。

　　2、未知單位“1”的量用除法。

　　3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

　　(1)甲是乙的幾分之幾?

　　甲=乙×幾分之幾

　　乙=甲÷幾分之幾

　　幾分之幾=甲÷乙

　　(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　　(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

　　(2)分析數量關系。

　　(3)找等量關系。

　　( 4)列方程。

　　兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。

　　小學數學真分數與假分數知識點

　　理解真分數、假分數、帶分數的意義。

　　像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分數叫作真分數。特點：分子都比分母小;分數值小于1。

　　像3/2、3/3、5/4、9/4，…這樣的分數叫作假分數。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等;分數值大于或等于1。

　　像，這樣的分數叫作帶分數。特點：由整數和真分數兩部分組成的;分數值大于1。

　　帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。

　　★補充知識點：

　　分子是分母倍數的假分數可以化成整數。

　　分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。

　　小學數學求倒數的方法

　�、偾蠓謹档牡箶担航粨Q分子、分母的位置。

　�、谇笳麛档牡箶担赫麛捣种�1。

　�、矍髱Х謹档牡箶担合然�成假分數，再求倒數。

　　④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

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