二年級數(shù)學(xué)上冊知識點

　　在平日的學(xué)習(xí)中，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編收集整理的二年級數(shù)學(xué)上冊知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點1

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾， 這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、線段

　�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來。

　�、菧y量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。

　　6、填上合適的長度單位。

　　小明身高1(米)30(厘米) 練習(xí)本寬13(厘米) 鉛筆長17(厘米)

　　黑板長2(米) 圖釘長1(厘米) 一張床長2(米)

　　一口井深3(米) 學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑 教學(xué)樓高25(米)

　　寶寶身高80(厘米) 跳繩長2(米) 一棵樹高3(米)

　　一把鑰匙長5(厘米) 一個文具盒長24(厘米) 講臺高90(厘米)

　　門高2(米) 教室長12(米) 筷子長20(厘米)

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點2

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　�、俟垂啥ɡ恚褐苯侨�角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　�、偃绻�三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應(yīng)用

　　第二章實數(shù)

　　1、認(rèn)識無理數(shù)

　�、儆欣頂�(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

　�、跓o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

　　2、平方根

　�、偎銛�(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

　�、谔貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

　　③平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根

　　⑤正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±

　　⑥開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

　　3、立方根

　�、倭⒎礁�：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　�、诿總�數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、坶_立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

　　4、估算

　�、俟浪悖�一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

　　5、用計算機開平方

　　6、實數(shù)

　�、賹崝�(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

　　②實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)

　�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠(yuǎn)比左邊的點表示的數(shù)大

　　7、二次根式

　　①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

　�、� =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　�、圩詈喍�次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

　�、芑�簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

　　第三章位置與坐標(biāo)

　　1、確定位置

　�、僭谄矫鎯�(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)

　　2、平面直角坐標(biāo)系

　�、俸�義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

　�、谕ǔ５�，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標(biāo)系的原點

　�、劢�立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示

　�、茉谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限

　�、菰谥苯亲鴺�(biāo)系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng)

　　3、軸對稱與坐標(biāo)變化

　�、訇P(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

　　第四章一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　　①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

　�、诒硎竞瘮�(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

　�、蹖τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥�(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　�、偃魞蓚�變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

　　3、一次函數(shù)的圖像

　�、僬�比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

　�、谠谡�比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而減小；當(dāng)k<0時，y的值隨著x的值增大而減小

　�、垡淮魏瘮�(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

　�、芤淮魏瘮�(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，b）。當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

　　4、一次函數(shù)的應(yīng)用

　�、僖话愕�，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程組

　　1、認(rèn)識二元一次方程組

　　①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　　③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　　①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

　�、谕ㄟ^兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

　　3、應(yīng)用二元一次方程組

　�、匐u兔同籠

　　4、應(yīng)用二元一次方程組

　�、僭鰷p收支

　　5、應(yīng)用二元一次方程組

　�、倮锍瘫�上的數(shù)

　　6、二元一次方程組與一次函數(shù)

　�、僖话愕�，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

　�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)

　　7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

　　①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　8、三元一次方程組

　�、僭谝粋�方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　　②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　�、廴�元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。

　　第六章數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　�、僖话愕�，對于n個數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　�、僦形粩�(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

　　④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

　　⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義

　　3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　4、數(shù)據(jù)的離散程度

　�、賹嶋H生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量

　�、跀�(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

　　③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

　�、芷渲惺莤1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

　　⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　第七章平行線的證明

　　1、為什么要證明

　　①實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

　　2、定義與命題

　�、僮C明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

　�、谂袛嘁患�事情的句子，叫做命題

　　③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫懗伞叭绻�....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

　�、苷�確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

　�、菀�說明一個命題是假命題，常�？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

　�、逇W幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷

　�、哐堇[推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

　　a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線

　　b.兩點之間線段最短

　　c.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

　　d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）

　　e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

　　f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

　　g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

　　h.三邊分別相等的兩個三角形全等

　�、啻送�，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

　　⑨ 定理：同角（等角）的補角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　對頂角相等

　　3、平行線的判定

　　① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

　�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

　　4、平行線的性質(zhì)

　　① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

　　② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

　�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

　�、� 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

　　5、三角形內(nèi)角和定理

　�、� 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

　�、� 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

　�、� 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

　　初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總

　�。ㄒ唬┻\用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　�。ǘ�）平方差公式

　　1.平方差公式

　�。�1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　　（2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

　�。ㄈ�）因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　�。ㄋ模┩耆�平方公式

　　（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　　（2）完全平方式的形式和特點

　�、夙棓�(shù)：三項

　�、谟袃身検莾蓚�數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

　�、塾幸豁検沁@兩個數(shù)的積的兩倍。

　�。�3）當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

　�。�5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　�。ㄎ澹┓纸M分解法

　　我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

　�。�六）提公因式法

　　1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。

　　2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　�、� 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；

　�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

　　3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　�。ㄆ撸┓质降某顺�法

　　1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

　　4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

　�。ò耍┓�?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備。

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，然后再加減。

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

　　10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。

　�。ň牛┖�有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點3

　　第一單元長度單位

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。

　　6、填上合適的長度單位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　練習(xí)本寬13(厘米)

　　鉛筆長17(厘米)

　　黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

　　一張床長2(米)一口井深3(米)

　　學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑

　　教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

　　跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

　　一把鑰匙長5(厘米)

　　一個文具盒長24(厘米)

　　講臺高90(厘米)

　　門高2(米)教室長12(米)

　　筷子長20(厘米)

　　一棵小樹苗高1(米)

　　小朋友的頭圍48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二單元100以內(nèi)的加法和減法

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進(jìn)1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)-減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

　�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。

　　四、解決問題(應(yīng)用題)

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

　　2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

　　3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：

　�、佟�….和……一共…….?

　　②……比……..多多少/幾……?

　�、邸�…比……..少多少/幾……?

　　第三單元元角的初步認(rèn)識

　　1、角的初步認(rèn)識

　　(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

　　(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

　　(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

　　2、直角的初步認(rèn)識

　　(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

　　(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。

　　(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

　　(4)所有的直角都一樣大

　　(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點4

　　一)運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點5

　　第六單元：有余數(shù)的除法

　　一、有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　二、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　第七單元：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　1、10個一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。

　　3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

　　4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　1、10個一千是一萬。

　　2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10，的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100，的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000，的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000，的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

　　第八單元：克和千克

　　克和千克是國際上通用的質(zhì)量單位。計量較輕的物品的質(zhì)量時，通常用“克”;計量較重的物品質(zhì)量時，通常用“千克”作單位。

　　1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10兩、1兩=50克)

　　估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

　　第九單元：數(shù)學(xué)廣角

　　推理時，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。

　　小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計劃

　　一、本冊的復(fù)習(xí)內(nèi)容包括：

　　有余數(shù)除法、混合運算，方向與路線，萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、萬以內(nèi)的加、減法、測量、認(rèn)識圖形、解決問題、統(tǒng)計。

　　二、下面就各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡要說明。

　　1、“有余數(shù)除法”的復(fù)習(xí)。

　　通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對除法的意義和計算已經(jīng)比較熟悉了。教材中安排了兩道題，分別對除法的意義和計算進(jìn)行總復(fù)習(xí)。目的是使學(xué)生清楚什么樣的實際問題要用除法解決，同時，使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行除法計算。

　　2、“混合運算”(乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括號式題)的復(fù)習(xí)。

　　通過問題情境，使學(xué)生體會到在解決實際問題需要兩步解答時，要遵循“先乘除，后加減”及“先算括號里面的”運算順序。并能掌握這些運算順序計算有關(guān)問題。

　　3、“方向和路線”的復(fù)習(xí)。

　　借助現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識八個方向。給定一個方向(東、南、西、北)，能辨認(rèn)其余七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置;認(rèn)識簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。

　　4、“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的復(fù)習(xí)。

　　萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的重點是數(shù)的讀、寫和數(shù)的組成。教材分別安排題目進(jìn)行復(fù)習(xí)。另外，結(jié)合實際數(shù)據(jù)，使學(xué)生進(jìn)一步明確準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)不同，知道近似數(shù)的作用，從而對數(shù)有更全面的認(rèn)識。

　　5、“萬以內(nèi)的加、減法”的復(fù)習(xí)。

　　本學(xué)期所學(xué)的萬以內(nèi)的加、減法計算與100以內(nèi)的加、減法有很多聯(lián)系。因此，這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。對于每一個計算的問題，學(xué)生應(yīng)能根據(jù)已學(xué)知識正確計算。學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算。另外，還要特別注意對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。

　　6、“測量”的復(fù)習(xí)。

　　通過動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關(guān)系;培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。

　　7、“認(rèn)識圖形”的復(fù)習(xí)。

　　通過生活實景，認(rèn)識角。能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識平行四邊形。復(fù)習(xí)的重點也是讓學(xué)生結(jié)合自己的實際生活對圖形進(jìn)行描述，加深對這些知識的認(rèn)識。從而培養(yǎng)學(xué)生有意識地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)生活中現(xiàn)象的意識和習(xí)慣。

　　8、“解決問題”的復(fù)習(xí)。

　　培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)情境中給出的資源(條件)，解決一些簡單的問題。本單元的復(fù)習(xí)中，在原有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生的解決問題的能力。重點是使學(xué)生能夠根據(jù)題目中的條件和問題，正確選擇解決方法。對同一問題的解決方法不止一種，不要求學(xué)生都掌握，只要學(xué)生用一種自己喜歡的方法正確解答即可。

　　9、“統(tǒng)計”的復(fù)習(xí)。

　　統(tǒng)計知識復(fù)習(xí)的重點是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析能力。

　　三、復(fù)習(xí)的重、難點

　　復(fù)習(xí)的重點：放在數(shù)與數(shù)的運算這一塊內(nèi)容中的，萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法以及萬以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法兩部分內(nèi)容。

　　復(fù)習(xí)的難點是：萬以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法;混合運算;解決簡單的實際問題。

　　二年級數(shù)學(xué)驗算方法總結(jié)

　　一

　　1、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。通過課堂上仔細(xì)觀察情境圖、操作的過程，發(fā)展到留心觀察周圍事物的習(xí)慣。

　　2、敢于提問的習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生不恥下問，隨時表揚那些敢于、善于提問題的同學(xué)。對于學(xué)生的問題，教師要耐心解答。課堂上把提問的權(quán)利還給學(xué)生。

　　3、多角度思考的習(xí)慣。遇到問題不要局限或拘泥于一個角度思考問題，而是從多個角度去探討問題的答案，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維、求異思維。

　　4、善于聯(lián)想、猜想和假設(shè)的習(xí)慣。遇到問題，無從下手時，可以大膽去猜想、假設(shè)答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時，可用這種方法。

　　如果學(xué)生養(yǎng)成了這幾種好的習(xí)慣，學(xué)生的思維靈活度便會大大提高，理解能力也會跟著上升。

　　二

　　快速、正確口算的習(xí)慣：數(shù)學(xué)上低年級的口算是今后計算的基礎(chǔ)，要養(yǎng)成快速、正確口算的習(xí)慣，還要在掌握一定的口算方法的基礎(chǔ)上多練習(xí)。二年級上期重點練習(xí)100以內(nèi)的加、減法和表內(nèi)乘法以及乘加、乘減的計算，100以內(nèi)的加減法難點的是進(jìn)位加法和退位減法，這需要老師在具體的計算方法上進(jìn)行分類指導(dǎo)，而表內(nèi)乘法以及乘加、乘減的計算就需要學(xué)生熟記乘法口訣，教學(xué)時，老師要引導(dǎo)學(xué)生采用有效的具體的記憶方法有針對性地多記、多練、熟記。課上課下也可以用撲克牌游戲的形式練習(xí)連加、連減或乘法，經(jīng)常練習(xí)，熟能生巧，口算速度自然就提高了。

　　養(yǎng)成好習(xí)慣，關(guān)鍵在頭三天，決定在一個月。要想使好習(xí)慣持之以恒，剛開學(xué)的一個月很關(guān)鍵。作為二年級的數(shù)學(xué)老師，開學(xué)后我要時時處處提醒自己以身作則，改掉以往易沖動、處理問題簡單、粗暴的壞毛病，時時處處提醒自己按上面的養(yǎng)成教育的要點去悉心培養(yǎng)學(xué)生的好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因為二年級學(xué)生的年齡關(guān)系，有時習(xí)慣容易反復(fù)，所以還要和家長多溝通，教給家長具體的家庭培養(yǎng)方法，讓家長配合老師共同抓，反復(fù)抓，抓反復(fù)，才能使習(xí)慣成自然。還需要值得一提的是班上的學(xué)困生，之所以學(xué)困，往往是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所致，對待他們一定要有耐心，首先把他們當(dāng)成一個充滿希望的好孩子來看待，多寬容他們的缺點和錯誤，教學(xué)中多關(guān)注他們，適當(dāng)?shù)貙λ麄兘档蛯W(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)和問題的難度，延長習(xí)慣養(yǎng)成的時間，允許多次反復(fù)，讓他們多體驗成功的快樂。號召班上的其他同學(xué)多關(guān)心、幫助他們，建議家長采用適當(dāng)?shù)慕逃�方法，讓他們改掉身上的壞�?xí)慣，樹立起對自己的信心。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點6

　　1推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　3推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　4等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　5推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　6推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　7在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　8直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　9定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　10逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點7

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　　⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

　　加法：加數(shù)+加數(shù)=和

　　和—加數(shù)=加數(shù)

　　減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=差+減數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

　　10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別

　　求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求幾個幾相加，用幾乘幾。

　　如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

　　2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

　　11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

　　“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

　　3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

　　第五單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

　　2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

　　3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

　　第七單元認(rèn)識時間

　　1、認(rèn)識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。

　　2、運用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

　　第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配

　　1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。

　　2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

　　3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點8

　　數(shù)學(xué)廣角

　　1、簡單的排列和組合

　　(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

　　(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過渡到抽象。

　　(3)能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在活動中培養(yǎng)合作交流的意識和有序思考問題的能力。

　　2、簡單的推理

　　(1)經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的過程。

　　(2)能借助"做標(biāo)記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進(jìn)行推理。

　　(3)能有條理的表達(dá)自己思考的過程，與同伴進(jìn)行合作與交。

　　二年級的學(xué)生在經(jīng)過一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，基本知識技能有了很大的提高，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。但由于一年級學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣加上個人思維成長的因素，使得優(yōu)等生思維活躍，發(fā)言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進(jìn)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對每個基礎(chǔ)知識掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開。但二年級能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)成績和知識點掌握方面均有可能趕上優(yōu)等生之列。

　　表內(nèi)乘法

　　1、乘法的初步認(rèn)識

　　(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過程，感受這種運算與日常生活的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)乘法的必要性。

　　(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過程，初步體會乘法運算的意義，體會乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　(3)會把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式，知道寫法、讀法，并能應(yīng)用加法計算簡單的乘法算式的結(jié)果。

　　2、乘法的初步認(rèn)識

　　(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱及含義。

　　(2)知道用乘法算式表示"相同加數(shù)連加算式"比較簡便，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ)。

　　(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題，初步學(xué)會解決簡單的乘法問題。

　　3、5的乘法口訣

　　(1)結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計算過程和5的乘法口訣的編制過程。

　　(2)能用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計算，體驗運用乘法口訣的優(yōu)越性。

　　(3)能用5的乘法運算解決生活中簡單的實際問題。

　　4、2、3、4的乘法口訣

　　(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷2、3、4的乘法口訣的編制過程，進(jìn)一步體會編制乘法口訣的方法。

　　(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的思考問題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。

　　(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會用已經(jīng)學(xué)過的口訣進(jìn)行乘法計算，并能解決簡單的實際問題。

　　5、56頁例5

　　(1)結(jié)合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運算順序，并能正確計算。

　　(2)能用含有兩級運算的算式解決簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

　　(4)在做一做2題中，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。

　　6、6的乘法口訣

　　(1)經(jīng)歷獨立探索、編制6的乘法口訣的過程，體驗從已有的知識出發(fā)探索新知識的思想和方法。

　　(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡單的實際問題。

　　角的初步認(rèn)識

　　1、

　　(1)結(jié)合生活情境，認(rèn)識到生活中處處有角，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　(2)通過"找一找"、"說一說"、"折一折"、"畫一畫"等活動，初步認(rèn)識角，并且能夠辨認(rèn)。

　　(3)知道一個角各部分的名稱，會正確畫角。

　　2、

　　(1)結(jié)合具體情境，直觀認(rèn)識直角，會畫直角標(biāo)記。

　　(2)能利用工具判斷一個角是不是直角，會利用工具畫直角。

　　(3)知道：一個角的大小與邊的長短無關(guān)。

　　100以內(nèi)的加法和減法

　　1、不進(jìn)位加法

　　1)在具體情境中，進(jìn)一步體會加法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位)的計算方法。

　　3)讓學(xué)生感受加法計算和日常生活的聯(lián)系，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

　　2、進(jìn)位加法

　　1)在具體情境中，進(jìn)一步體會加法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加的計算方法，能正確進(jìn)行計算。

　　3)能用兩位數(shù)的加法解決簡單的實際問題，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

　　3、不退位減法

　　1)在具體情境中，進(jìn)一步體會減法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位)的計算方法。

　　3)進(jìn)一步培養(yǎng)提出問題、解決問題的意識和能力。

　　4、退位減法

　　1)在具體情境中，進(jìn)一步體會減法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計算方法，能正確進(jìn)行計算。

　　3)能用兩位數(shù)的減法解決簡單的實際問題，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

　　5、"多幾"、"少幾"的應(yīng)用

　　1)在具體情境中，理解"比某數(shù)多幾或少幾"的實際問題。

　　2)可以利用學(xué)具的操作，讓學(xué)生搞清楚是與哪個數(shù)量進(jìn)行比較，然后發(fā)生了什么變化，最后再用算式記錄下來。

　　3)能正確列式解決相應(yīng)的實際問題。

　　4)滲透統(tǒng)計的思想和方法。

　　6、連加、連減

　　1)探索并掌握100以內(nèi)連加和連減的計算方法，進(jìn)一步體驗算法多樣化。

　　2)能用100以內(nèi)的連加和連減運算解決生活中的實際問題，并體驗解決問題策略的多樣性。

　　長度單位

　　長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。

　　其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

　　米：國際單位制中長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

　　分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

　　厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。

　　毫米：英文縮寫為mm

　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點9

　　1、角：像紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。

　　2、角各部分的名稱：一個角有一個頂點，兩條邊。如右圖。頂點

　　3、角的特點：①一個頂點，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線不是線段;③射線就是只有一個端點，不能測量出長度。

　　4、用直尺畫角的方法：畫角時先確定一個點，用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。

　　5、角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只和兩條邊張開的寬度有關(guān)。

　　6、角的兩邊張得越大，角就越大。

　　① ② ③按從小到大排列的順序是：①﹤②﹤③

　　7、★畫直角的方法：①畫一個點②從這點起畫一條直線

　�、郯讶�角板的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點與所畫的點重合

　�、苎厝�角板另一條直角邊畫一條直線⑤畫完直角要標(biāo)上直角符號

　　8、要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一邊。

　　9、三角板上的3個角中，有1個是直角。正方形、長方形都有4個角，都是直角。

　　橢圓知識點

　　在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。

　　橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。

　　橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是一個常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式匯總

　　1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。

　　2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。

　　3、長方形的面積=長×寬：S=ab。

　　4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a.a=a。

　　5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。

　　7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。

　　8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

　　11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

　　12、長方體的體積=長×寬×高：V=abh。

　　13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：S=6a×a。

　　14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：V=a.a.a=a。

　　15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高：S=ch。

　　16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：

　　S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點10

　　1、“正”字表示法，“正”表示數(shù)量5。

　　2、在統(tǒng)計圖中，如果一格表示數(shù)量2，那么半格就表示數(shù)量1。

　　三種類型：

　　第一種：已知統(tǒng)計表，來涂出統(tǒng)計圖，再做題

　　要求：涂時看清每個格子表示數(shù)量幾，涂得美觀大方方、有半格時要在格中間畫一條直線

　　第二種：已知統(tǒng)計圖，填出統(tǒng)計表，再做題

　　要求：先看統(tǒng)計圖中每個格子表示數(shù)量幾，看好幾后，再填數(shù)

　　第三種：根據(jù)題中給的已知條件，填統(tǒng)計表，涂統(tǒng)計圖

　　最重要的就是要根據(jù)已知找對數(shù)字，

　　還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問號、要解決

　　做應(yīng)用題時需要注意什么：①算式寫對②得數(shù)算對③單位④答

　　世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

　　最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個數(shù)，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。

　　目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

　　沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

　　質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

　　1、在一個大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個素數(shù)。

　　2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，20xx年)

　　3、一個偶數(shù)可以寫成兩個數(shù)字之和，其中每一個數(shù)字都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

　　4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中的因子個數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國，1968年)

　　6、一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(中國陳景潤)

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點11

　　1、長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”（符號“m”），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

　　2、米：國際單位制中，長度的'標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

　　3、分米：分米（dm）是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

　　4、厘米：厘米，長度單位。簡寫（符號）為：cm、

　　有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。

　　5、毫米：英文縮寫MM（或mm、㎜）

　　進(jìn)率關(guān)：1毫米=0、1厘米；

　　6、進(jìn)位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進(jìn)一。

　　以個位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10（2進(jìn)制的基數(shù)是2，類推），個位這個數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個位向前一位進(jìn)1，成為一個十。

　　在十進(jìn)制的算法中，個位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。

　　7、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56—22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

　　8、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51—22=39、

　　1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

　　9、連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85、

　　10、連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85—40—26=19、

　　11、加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67—25+28=70。

　　12、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　符號：∠

　　13、乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）20xx（積）

　　14、1—6的乘法口訣

　　1×1=1

　　1×2=22×2=4

　　1×3=32×3=63×3=9

　　1×4=42×4=83×4=124×4=16

　　1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

　　1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

　　15、7——9的乘法口訣

　　1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

　　1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

　　1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

　　二年級上冊知識點概括總結(jié)

　　1、角的動態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　2、角的種類

　　角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

　　3、乘法的運算定律

　　整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

　　隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點12

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進(jìn)1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位減起；③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)—減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

　　②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加（減）一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加（減）第二個數(shù)。

　　四、解決問題（應(yīng)用題）

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位（單位為：多少或者幾后面的那個字或詞）③作答。

　　2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

　　3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：

　�、佟�…。和……一共……。？

　　②……比……多多少/幾……？

　　③……比……少多少/幾……？

　　循環(huán)節(jié)的判斷

　　判斷一個小數(shù)是否循環(huán)小數(shù)，其關(guān)鍵是首先判斷這個小數(shù)是否無限小數(shù)，其次看這個小數(shù)的小數(shù)部分是否有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，但是如何正確判斷小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，可根據(jù)以下幾點進(jìn)行判斷

　　方法一：按照循環(huán)小數(shù)的意義來確定。即根據(jù)“一個無限小數(shù)，如果它的小數(shù)部分從某一位起，都是由一個或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！边@一意義來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　方法二：可以用看余數(shù)的方法來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：11÷9=1�！�…2。我們通過豎式計算可看出：余數(shù)“2”重復(fù)出現(xiàn)，商就重復(fù)出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從第一次出現(xiàn)余數(shù)“2”所得的商“2 ”。

　　去、添括號順口溜

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，

　　括號前面是正號，去、添括號不變號，

　　括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點13

　　1、每個圖形的左、右或上、下都是一樣的，我們就把這樣的物體叫做對稱。

　　2、用虛線把圖形平分成完全對稱的兩個部分，這個虛線叫做對稱軸。

　　3、倒影屬于上下對稱。照鏡子時，前后、上下位置不發(fā)生變化，只有左右的位置發(fā)生對換，屬于鏡面對稱。能夠找出與其鏡面對稱的圖形

　　看鏡子里鐘表上的時間，兩種方法：

　�、僖�6、12這條線所在的直線為對稱軸，左右對折，畫出來對稱的指針，就是真實時間

　�、趶脑嚲肀趁婵�

　　4、長方形、正方形、圓都是對稱圖形。

　　長方形有2條對稱軸。正方形有4條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

　　5、畫對稱軸要求：1、用尺子2、用虛線3、穿過圖形4、畫標(biāo)準(zhǔn)

　　6、根據(jù)所給圖形，畫出對稱的另一半方法：

　　先找對稱軸，根據(jù)對稱軸畫出對稱點，再連線

　　7、能夠找到物體是人物從哪個方向看的

　　常用的數(shù)量關(guān)系

　　1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù);幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù);幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3、速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度

　　4、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;總價÷數(shù)量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間

　　數(shù)學(xué)運算定律

　　1、加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2、加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3、乘法交換律：a×b=b×a

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

　　乘法分配律的逆運用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點14

　　一、100以內(nèi)的筆算加法和減法

　　1.用豎式計算兩位數(shù)加法時：

　�、傧嗤瑪�(shù)位對齊。

　�、趶膫�位加起。

　　③如果個位滿10，向十位進(jìn)1。

　　2.用豎式計算兩位數(shù)減法時：

　�、傧嗤瑪�(shù)位對齊。

　　②從個位減起。

　�、廴绻麄�位不夠減，從十位退1，個位加10再減，計算時十位要記得減去退掉的1。

　　3.劃線一定要用尺子，抄錯數(shù)是一個嚴(yán)重的問題。

　　4.求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少.少多少？

　　要弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，知道誰比誰多，誰比誰少，再分析用加法還是減法。

　　5.連加連減和加減混合時注意加減號，不要混亂。

　　二、平行四邊形的初步認(rèn)識

　　1.長方形、正方形和平行四邊形都是（四）邊形。

　　2.搭一個五邊形，最少要用（五）根小棒。

　　3.從正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的圖形可能是三角形，可能是（四）邊形，也可能是（五）邊形。

　　4.一個圖形是幾邊形它就有幾條邊。

　　三.表內(nèi)乘法（一）

　　1.幾個相同數(shù)連加除了用加法表示外，還可以用乘法表示。用乘法表示更加簡捷。

　　2.相同加數(shù)相加寫成乘法時，用相同加數(shù)×相同加數(shù)的個數(shù)或相同加數(shù)的個數(shù)×相同加數(shù)。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5

　　3.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　4.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　5.算式各部分名稱及計算公式。乘法：

　　3 × 4 = 12

　�。ǔ藬�(shù)） × （乘數(shù)） = （積）

　　6.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。

　　7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：

　　加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘減：3×5-1=14

　　8.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。

　　9.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。

　　10.乘法、乘加、乘減、加減的應(yīng)用，要求學(xué)生首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。

　　四、表內(nèi)除法

　　1．初步理解除法的含義，初步體會除法和乘法的聯(lián)系，能正確讀、寫除法算式，知道出發(fā)算式中各部分的名稱,比較熟練地運用2~9的乘法口訣口算有關(guān)的除法。

　　2．平均分：每份分得同樣多，叫作平均分。

　　平均分的兩種分法：

　　分法1：平均分成幾份，每份分得幾個；

　　分法2：按每幾個一份的分，平均分成幾份。

　　如：有10個蘋果，分法1：平均分成5份，每份分得2個；分法2:按每2個一份的分，平均分成5份。

　　五、米和厘米

　　1.常用的長度單位：米、厘米。

　　2.要知道物體的長度，可以用（尺）來量。

　　2.測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3.測量時：把尺的“0”刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看紙條的右端對著幾，對著幾就是幾厘米。

　　4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。

　　在計算長度單位時，先看單位是否相同，不同則要先把單位化成一樣的單位再加減。如：

　　1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）

　　5.線段的特點：

　�、倬�段是直的。

　�、诰�段有兩個端點。

　�、劬�段是可以測量出長度的。

　　6.畫線段要從尺的（0）刻度開始畫起，畫到題目要求的數(shù)字那里。

　　比如：要求畫一條5厘米長的線段。就從0開始，畫到5結(jié)束。

　　例題：

　　(1)從刻度0到7是（ 7 ）厘米。

　　就直接用7-0=7厘米。括號就填7厘米。

　　(2)2到8是（6 ）厘米。

　　就直接用8-2=6厘米。括號就填6厘米。

　　7.畫一條比6厘米短3厘米的線段。

　　就是求比6厘米短3厘米是多少？

　　6-3=3厘米。所以題目要求就是畫一條3厘米長的線段。

　　8.例題：

　　任意畫一個由三條線段圍成的圖形。就是要求畫一個三角形。

　　六、表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）

　　1.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　2.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　3.算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：

　　3 × 4 = 12

　�。ǔ藬�(shù)） × （乘數(shù)） = （積）

　　4.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。

　　5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　6.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。

　　7.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。

　　8.乘法、乘加、乘減、加減的應(yīng)用，要求首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。

　　9.用表內(nèi)乘法求商。

　　七、觀察物

　　1.從前.后.左.右不同的位置觀察到的物體形狀不一樣。

　　2.根據(jù)立體圖形判斷平面圖形，根據(jù)平面圖形判斷立體圖形。

二年級數(shù)學(xué)上冊知識點15

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用;

　　2.在具體情境下，進(jìn)一步體會加法的意義，理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理;

　　3.探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不時位加法的計算方法，初步掌握筆算加法的法則，能熟練的計算;

　　4.初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用尺畫角;

　　5.能夠正確理解乘法的含義;認(rèn)識乘號、因數(shù)、會讀寫乘法算式;

　　6.理解7的乘法口訣的來源和意義;初步掌握7的乘法口訣。

　　二、學(xué)習(xí)難點：

　　1.學(xué)生在具體活動中用不同的物品作計量單位去測量同一長度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的必要性;

　　2.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理;掌握筆算的計算法則，能熟練計算;

　　3.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理，即筆算中的“對位”問題;

　　4.學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用尺畫角;初步學(xué)會用尺畫角;

　　5.初步理解乘法的含義，知道求幾個相同加數(shù)的和時，用乘法表示比較簡便，認(rèn)識乘號、會讀，寫乘法算式;

　　6.使學(xué)生理解7的乘法口訣的來源和意義;初步掌握7的乘法口訣，能運用7的口訣正確進(jìn)行計算。

　　三、知識點概括總結(jié)：

　　1.長度單位：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。

　　其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

　　米：國際單位制中長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

　　分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

　　厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。

　　毫米：英文縮寫為mm

　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

　　2.進(jìn)位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進(jìn)一。

　　以個位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10(2進(jìn)制的基數(shù)是2，類推)，個位這個數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個位向前一位進(jìn)1，成為一個十。

　　在十進(jìn)制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

　　3.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34，6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

　　4.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39

　　1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

　　5.連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85

　　6.連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19

　　7.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70

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